પોષક માધ્યમમાં દાખલ કરવામાં આવેલ $1000$ બેક્ટેરિયાની વસ્તી $p(t)$ એ $p(t) = 1000 + \frac{1000t}{100 + t^2}$ સંબંધ મુજબ વધે છે. આ બેક્ટેરિયલ વસ્તીનું મહત્તમ કદ કેટલું છે?

$H_{3}PO_{3}$ ને નીચે દર્શાવેલ બંધારણો $1$ અને $2$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. શું આ બે બંધારણોને $H_{3}PO_{3}$ ના રેઝોનન્સ હાઇબ્રિડના કેનોનિકલ સ્વરૂપો તરીકે લઈ શકાય? જો નહીં,તો તેનું કારણ આપો.

ટ્રિટિયમ (અર્ધ-આયુષ્ય $12.3$ વર્ષ) ને કારણે વ્હિસ્કીના આપેલા નમૂનાની રેડિયોએક્ટિવિટી, તાજેતરમાં ખરીદેલી "$7$ વર્ષ જૂની" માર્ક કરેલી બોટલની સરખામણીમાં માત્ર $3\%$ જોવા મળી હતી. આ નમૂનો આશરે કેટલા સમય પહેલા તૈયાર કરવામાં આવ્યો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીનો એક છેડો પાણીમાં ઊભી રીતે ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે પાણીના ઉપર ચઢવાને કારણે મુક્ત થતી ઉષ્મા કેટલી હશે? (ધારો કે પૃષ્ઠતાણ $= T$ અને પાણીની ઘનતા $= \rho$)

$I_0$ તીવ્રતા ધરાવતા આપાત પ્રકાશ પર એક પોલેરોઇડ $45^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે. તો પોલેરાઇઝેશન પછી પોલેરોઇડમાંથી પસાર થતા પ્રકાશની તીવ્રતા કેટલી હશે?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત એક કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી?